函數(shù)f（x）=
x2
2
-lnx的單調(diào)增區(qū)間為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由f（x）=
x2
2
-lnx，得y′=
x2-1
x
，由y′＞0即可求得f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
解答： 解：∵y=f（x）=
x2
2
-lnx 的定義域?yàn)椋?，+∞），
y′=x-
1
x
=
x2-1
x
，∴由y′＞0得：x＞1，或x＜-1（舍去），
∴函數(shù)y=f（x）=
x2
2
-lnx的單調(diào)遞增區(qū)間為（1，+∞）．
故答案為：（1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，注重標(biāo)根法的考查與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校數(shù)學(xué)興趣班將10名成員平均分為甲、乙兩組進(jìn)行參賽選拔，在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)同學(xué)做競(jìng)賽題目若干，其中做對(duì)題目的個(gè)數(shù)如下表：

同學(xué)
個(gè)數(shù)
組別		1號(hào)2號(hào)3號(hào)[4號(hào)5號(hào)
甲組457910
乙組56789
（Ⅰ）分別求出甲、乙兩組同學(xué)在單位時(shí)間內(nèi)做對(duì)題目個(gè)數(shù)的平均數(shù)及方差，并由此分析這兩組的數(shù)學(xué)水平；
（Ⅱ）學(xué)校教務(wù)部門從該興趣班的甲、乙兩組中各隨機(jī)抽取1名學(xué)生，對(duì)其進(jìn)行考查，若兩人做對(duì)題目的個(gè)數(shù)之和超過(guò)12個(gè)，則稱該興趣班為“優(yōu)秀興趣班”，求該興趣班獲“優(yōu)秀興趣班”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax3+bx2+cx+d是定義在R上的函數(shù)，其圖象交x軸于A、B、C三點(diǎn)，若點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，0），且f（x）在[-1，0]和[4，5]上有相同單調(diào)性，在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性．
（1）求c的值；
（2）求|AC|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-x-m在區(qū)間（-1，1）上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將參加軍訓(xùn)的600名學(xué)生編號(hào)為：001，002，…600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003．這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到300在第Ⅰ營(yíng)區(qū)，從301到495住在第Ⅱ營(yíng)區(qū)，從496到600在第Ⅲ營(yíng)區(qū)，則第Ⅱ營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)為（　�。�
A、16B、17C、18D、19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=x3-2x2-4x+2在點(diǎn)（1，-3）處的切線方程是（　�。�
A、5x+y+2=0
B、5x+y-2=0
C、5x-y-8=0
D、5x-y+8=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
，其中m∈Z，則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m．在此基礎(chǔ)上有函數(shù)f（x）=|x-{x}|，（x∈R）．
（1）求{4}，{-
1
2
}，{-8.3}的值；
（2）求f（4），f（-
1
2
），f（-8.3）的值；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x），現(xiàn)給出如下一些判斷：
①函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)；②函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)；③函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-
1
2
，
1
2
]上單調(diào)遞增；④函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=k+
1
2
，（k∈z）對(duì)稱．
請(qǐng)你將以上四個(gè)判斷中正確的結(jié)論全部選擇出來(lái)，并選擇其中一個(gè)加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：x＞0，y＞0，x•y=x+3y+1，則x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義一種集合運(yùn)算A?B={x|x∈（A∪B），且x∉（A∩B）}，設(shè)M={x|-2＜x＜2}，N={x|1＜x＜3}，則M?N所表示的集合是
 
．

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