已知圓,直線
,給出下面四個命題:
①對任意實(shí)數(shù)和
,直線
和圓
有公共點(diǎn);
②對任意實(shí)數(shù),必存在實(shí)數(shù)
,使得直線
與和圓
相切;
③對任意實(shí)數(shù),必存在實(shí)數(shù)
,使得直線
與和圓
相切;
④存在實(shí)數(shù)與
,使得圓
上有一點(diǎn)到直線
的距離為3.
其中正確的命題是(寫出所有正確命題的序號)
①②
解析試題分析:∵圓與直線
都過(0,0)點(diǎn),故①正確;對任意實(shí)數(shù)
,當(dāng)
0時,要使直線
與和圓
相切,則
,∵M(jìn)(-
,
),則存在
使,
=
=
,當(dāng)
=0時,
,使得直線
與和圓
相切,故②正確;當(dāng)
時,圓心在x軸上,此時不存在實(shí)數(shù)
,使直線
與和圓
相切,故③錯;因?yàn)閳A
與直線
都過(0,0)點(diǎn),故圓M上一點(diǎn)到直線的距離最大為2,故④錯誤,故正確的命題為①②.
考點(diǎn):1.直線與圓的位置關(guān)系;2.綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知圓的極坐標(biāo)方程為
,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,則圓
的直角坐標(biāo)方程為_______________,若直線
與圓
相切,則實(shí)數(shù)
的值為_____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
點(diǎn)(1,1)在圓(x-a)2+(y+a)2=4內(nèi),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)圓x2+y2=1的一條切線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,則線段AB長度的最小值為________.
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