11．已知角α的終邊經(jīng)過點（sin15°，-cos15°），則cos2α的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．0

分析 由三角函數(shù)的定義可先求sinα，然后代入求解．

解答 解：角α的終邊經(jīng)過點P（sin15°，-cos15°），即P（cos（-75°），sin（-75°））
由三角函數(shù)的定義可得，cos2α=cos2（-75°）=[cos（45°+30°）]2=$\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{4}$．
故選：B．

點評 本題主要考查了三角函數(shù)的定義，兩角和與差的三角函數(shù)，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知sinα+cosα=$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$，α∈（${\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}}$），求sin2α和tan2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知矩形ABCD中，AB=2，AD=5，E，F(xiàn)分別在AD，BC上，且AE=1，BF=3，沿EF將四邊形AEFB折成四邊形A′EFB′，使點B′在平面CDEF上的射影H在直線DE上，且EH=1．
（1）求證：A′D∥平面B′FC；
（2）求C到平面B′HF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），直線x=$\frac{π}{6}$是它的一條對稱軸，且（${\frac{2π}{3}$，0）是離該軸最近的一個對稱中心，則φ=（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知a，b，c分別是△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，sin2B=sinAsinC．
（1）若a=$\sqrt{2}$b，求cosB；
（2）若B=60°，且a=$\sqrt{2}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且三角形的面積為S=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$accosB．
（1）求角B的大��；
（2）已知a2+c2=4ac，求sinAsinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-3a2lnx，（a＞0）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）在[1，e]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且cos2B+cosB+cos（C-A）=1，則（　　）
A．a，b，c成等比數(shù)列B．a，b，c成等差數(shù)列C．a，c，b成等比數(shù)列D．a，c，b成等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．給出下列命題：
①在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$＞0，則∠A為銳角，
②函數(shù)y=x3在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，
③若$\overrightarrow a=（λ，2），\overrightarrow b=（-3，-5），且\overrightarrow a與\overrightarrow b的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是λ＞-\frac{10}{3}$
④函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a至多有一個交點，
⑤若{an}成等比數(shù)列，Sn是前n項和，則S4，S8-S4，S12-S8成等比數(shù)列；
其中正確命題的序號是①②④．（把你認為正確命題的序號都填上）

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