Question

若x，y滿足約束條件

x≥0 y≤x 2x+y-4≤0

（ k為常數(shù)），則使z=x+3y的最大值為（　�。�

• A、9
• B、

  16

  3

• C、-12
• D、12

Answer 1

分析：先畫出滿足約束條件

x≥0 y≤x 2x+y-4≤0

（ k為常數(shù)）的平面區(qū)域，然后分析平面區(qū)域里各個(gè)角點(diǎn)，然后將其代入z=x+3y中，求出z=x+3y的最大值．

解答：解：滿足約束條件

x≥0 y≤x 2x+y-4≤0

的平面區(qū)域如圖示：
由圖可知，當(dāng)z=x+3y過點(diǎn)A（

4

3

，

4

3

）時(shí)，
z=x+3y有最大值

16

3

．
故選B．

點(diǎn)評：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域?②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)?③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)?④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．