.(本小題滿分12分)
已知過點的直線與拋物線交于、兩點，為坐標(biāo)原點.
（1）若以為直徑的圓經(jīng)過原點，求直線的方程；
（2）若線段的中垂線交軸于點，求面積的取值范圍.
（1）設(shè)直線的方程為（），設(shè)，
由得
則由，得，
，，          
所以，
因為以為直徑的圓經(jīng)過原點，所以，即，
所以，解得，
即所直線的方程為.        
（2）設(shè)線段的中點坐標(biāo)為，
則由（1）得， 
所以線段的中垂線方程為， 
令，得，
又由（1）知，且，得或，
所以，所以，
所以面積的取值范圍為.
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知頂點在原點, 焦點在x軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長為，求拋物線的方程.

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拋物線的焦點到準線的距離是（ ）
A．1B．2C．4D．8

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過點且與拋物線有且僅有一個公共點的直線有（   ）
A．1條B．2條C．3條D．4條

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（本題滿分14分）
已知動圓過定點P(1,0)且與定直線相切,點C在上.
（Ⅰ）求動圓圓心M的軌跡方程;
（Ⅱ）設(shè)過點P且斜率為的直線與曲線交于A、B兩點.問直線上是否存在點C ,使得是以為直角的直角三角形？如果存在，求出點C的坐標(biāo);若不能,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)直線與拋物線交于不同兩點A、B，F(xiàn)為拋物線的焦點。
（1）求的重心G的軌跡方程；
（2）如果的外接圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線X2=2py(p>0)的焦點作斜率為1的直線與該拋物線交與A,B兩點，A,B在x軸上的正射影分別為C,D,若梯形的面積為則p=____

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若拋物線的焦點與雙曲線的左焦點重合,則的值     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2＝4x的焦點為F，準線為l．過點F作傾斜角為60°的直線與拋物線在第一象限的交點為A，過A作l的垂線，垂足為A1，則△AA1F的面積是   ▲  

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