16．欲使函數(shù) y=Asinωx（A＞0，ω＞0）在閉區(qū)間[0，1]上至少出現(xiàn) 25 個最小值，則ω的最小值為49.5π．

分析 根據(jù)題意，只需在區(qū)間[0，1]上出現(xiàn)（24+$\frac{3}{4}$）個周期，從而求出ω的最小值．

解答 解：要使y=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，1]上至少出現(xiàn)25次最小值，
∴（24+$\frac{3}{4}$）T=（24+$\frac{3}{4}$）•$\frac{2π}{ω}$≤1，
求得ω≥$\frac{99}{2}$π，
故ω的最小值是49.5π．
故答案為：49.5π．

點評 本題主要考查了正弦函數(shù)周期的求法問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若正數(shù)x，y滿足x+2y+4=4xy，且不等式（x+2y）a2+2a+2xy-34≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{3}{2}$]∪[$\frac{3}{2}$，+∞）B．（-∞，-3]∪[$\frac{3}{2}$，+∞）C．（-∞，-3]∪[$\frac{5}{2}$，+∞）D．（-∞，-$\frac{3}{2}$]∪[$\frac{5}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．計算式子lg2+lg5等于（　　）
A．0B．1C．10D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．下列說法錯誤的是①．
①已知命題p為“?x∈[0，+∞），（log32）x≤1”，則非p是真命題
②若p∨q為假命題，則p，q均為假命題
③x＞2是x＞1充分不必要條件
④“全等三角形的面積相等”的否命題是假命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），過點（1，$\frac{3}{2}$），且離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓C上異于其頂點的任一點P，作⊙O：x2+y2=3的兩條切線，切點分別為M，N，且直線MN在x軸，y軸上截距分別為m，n，證明：$\frac{1}{4{m}^{2}}$+$\frac{1}{3{n}^{2}}$為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．正整數(shù)數(shù)列{an}滿足$\frac{S_n}{a_n}=pn+q（{p，q為常數(shù)}）$，其中Sn為數(shù)列{an}的前n項和．
（1）若p=1，q=0，求證：{an}是等差數(shù)列
（2）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，求p的值．
（3）證明：a2016=2016a1的充要條件是p=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．曲線C：y=$\frac{1}{8}$x2的焦點為F，定點A（-1，0），若射線FA與拋物線C交于點M，與拋物線C的準(zhǔn)線交于點N，則|MN|：|FN|的值是（　　）
A．$\sqrt{5}$：（2+$\sqrt{5}$）B．2：（2+$\sqrt{5}$）C．1：（1+$\sqrt{5}$）D．$\sqrt{5}$：（1+$\sqrt{5}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．執(zhí)行下面的程序框圖，若p=10，則輸出的S等于（　�。�
A．$\frac{1023}{1024}$B．$\frac{1025}{1024}$C．$\frac{2047}{2048}$D．$\frac{2049}{2048}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．為研究兩變量x和y的線性相關(guān)性，甲、乙兩人分別做了研究，利用線性回歸方法得到回歸直線方程m和n，兩人計算$\overline{x}$相同，$\overline{y}$也相同，則下列說法正確的是（　　）
A．m與n重合B．m與n平行
C．m與n交于點（$\overline{x}$，$\overline{y}$）D．無法判定m與n是否相交

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同步練習(xí)冊答案