如圖所示，兩個不全等的△ABC與△A1B1C1分別在兩個互相平行的平面內(nèi)，它們的邊兩兩對應(yīng)平行．求證：多面體A1B1C1－ABC為棱臺．

答案：
解析：

      		

      　　證明：∵A1B1∥AB，∴A1B1與AB確定平面α．
      

      

      　　同理，B1C1與BC確定平面β，C1A1與CA確定平面γ．
      

      　　又∵△ABC與△A1B1C1不全等，∴A1B1≠AB
      

      　　∴平面α內(nèi)的兩直線AA1與BB1必相交，不妨設(shè)交點為P．
      

      　　∴P∈AA1γ，P∈BB1β．∴P∈β∩γ＝CC1．
      

      　　∴AA1、BB1與CC1延長后相交于一點(如圖所示)．∴P－ABC為三棱錐．
      

      　　∵△A1B1C1是被平行于△ABC所在的平面所截，
      提示：
      				
							
			
      
			
      
			
			
      
		
	

		

		





			
		
		
				
      
				練習(xí)冊系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習(xí)題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      精英家教網(wǎng)如圖所示，為了制作一個圓柱形燈籠，先要制作4個全等的矩形骨架，總計耗用9.6米鐵絲，骨架把圓柱底面8等份，再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面（不安裝上底面）．
      （1）當圓柱底面半徑r取何值時，S取得最大值？并求出該最大值（結(jié)果精確到0.01平方米）；
      （2）在燈籠內(nèi)，以矩形骨架的頂點為點，安裝一些霓虹燈，當燈籠的底面半徑為0.3米時，求圖中兩根直線A1B3與A3B5所在異面直線所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      精英家教網(wǎng)通常用a、b、c表示△ABC的三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C所對邊的邊長，R表示△ABC外接圓半徑．
      （1）如圖所示，在以O(shè)為圓心，半徑為2的⊙O中，BC和BA是⊙O的弦，其中BC=2，∠ABC=45°，求弦AB的長；
      （2）在△ABC中，若∠C是鈍角，求證：a2+b2＜4R2；
      （3）給定三個正實數(shù)a、b、R，其中b≤a，問：a、b、R滿足怎樣的關(guān)系時，以a、b為邊長，R為外接圓半徑的△ABC不存在，存在一個或兩個（全等的三角形算作同一個）？在△ABC存在的情況下，用a、b、R表示c．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      如圖所示，為了制作一個圓柱形燈籠，先要制作4個全等的矩形骨架，總計耗用9.6米鐵絲，骨架把圓柱底面8等份，再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面（不安裝上底面）.
          
      (1)當圓柱底面半徑取何值時，取得最大值？并求出該
          
      最大值（結(jié)果精確到0.01平方米）;
          
      （2）在燈籠內(nèi)，以矩形骨架的頂點為點，安裝一些霓虹燈，當燈籠的底面半徑為0.3米時，求圖中兩根直線與所在異面直線所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）
          
                                          
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年高考試題（上海秋季）解析版（理）
				題型：解答題
			
      

						
       [番茄花園1] 本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分8分.
      


      如圖所示，為了制作一個圓柱形燈籠，先要制作4個全等的矩形骨架，總計耗用9.6米鐵絲，骨架把圓柱底面8等份，再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面（不安裝上底面）.
      


      (1)當圓柱底面半徑取何值時，取得最大值？并求出該
      


      最大值（結(jié)果精確到0.01平方米）;
      


      （2）在燈籠內(nèi)，以矩形骨架的頂點為點，安裝一些霓虹燈，當燈籠的底面半徑為0.3米時，求圖中兩根直線與所在異面直線所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）
      


       
      






      






       [番茄花園1]21、
      

			
      

			
      
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      同步練習(xí)冊答案