Question

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），直線和圓交于兩點， 是圓上不同于的任意一點．

（1）求圓心的極坐標(biāo)；

（2）求點到直線的距離的最大值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）將圓：化為普通方程，得到其圓心，根據(jù)極坐標(biāo)的定義可得其極坐標(biāo)為；（2）把直線化為普通方程，因為直線與圓相交，根據(jù)其意義可得圓上的點到直線的最大距離為圓心到直線的距離加半徑．

試題解析：（1）由，得，得，故圓的普通方程為，所以圓心坐標(biāo)為，圓心的極坐標(biāo)為．

（2）直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）化為普通方程是，即直線的普通方程為，因為圓心到直線的距離，所以點到直線的距離的最大值．