已知函數(shù)
.
(Ⅰ)作出函數(shù)
的圖像,并根據(jù)圖像寫出函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;以及在各單調(diào)區(qū)間上的增減性.
(Ⅱ)求函數(shù)
當(dāng)
時的最大值與最小值.
(Ⅰ)單調(diào)區(qū)間
,
,
,
,在區(qū)間
,
上單調(diào)遞減,在區(qū)間
,
上單調(diào)遞增。(Ⅱ)最小值
最大值
試題分析:(Ⅰ)當(dāng)
時
,增區(qū)間為
,減區(qū)間為
,當(dāng)
時
,增區(qū)間為
,減區(qū)間為
(Ⅱ)結(jié)合圖像可知最小值
,最大值
點評:帶絕對值的函數(shù)首先分情況去掉絕對值符號轉(zhuǎn)化為分段函數(shù),第二問求二次函數(shù)最值要注意結(jié)合函數(shù)圖像考慮
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x|x-a|-lnx,a∈R.
(Ⅰ)若a=1,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,e]上的最大值;
(Ⅱ)若f(x)>0恒成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)
為常數(shù),函數(shù)
,若
在
上是增函數(shù),則
的取值范圍是___________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,
。
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若
與
的圖象恰有兩個交點,求實數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)恒有
,則函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
在R上是增函數(shù),且
,則
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)若曲線
在點
處的切線與直線
垂直,求實數(shù)
的值.
(2)若
,求
的最小值
;
(3)在(Ⅱ)上求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若
,試分別解答以下兩小題.
(ⅰ)若不等式
對任意的
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(ⅱ)若
是兩個不相等的正數(shù),且
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若不等式
在
恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
(3)若對任意的
,總存在
,使不等式
成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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