【題目】已知命題方程表示焦點在軸上的橢圓；命題方程表示的曲線是雙曲線．

（1）若“”為真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若“”為假命題、且“”為真命題，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】(1) 的取值范圍為;(2) 實數(shù)的取值范圍為.

【解析】試題分析：

先求出當命題、命題分別為真命題時的取值范圍．（1）由“”為真命題，可得均為真命題，由此得到關于的不等式組，解不等式組可得結(jié)果．（2）由“”為假命題、且“”為真命題，則一真一假，分類討論可得的取值范圍．

試題解析：

（1）若為真，即方程表示焦點在軸上的橢圓，可得；

若為真，即方程表示的曲線是雙曲線，

可得，

解得或；

∵“”為真命題，則均為真命題，

∴，解得．

∴實數(shù)的取值范圍為；

（2）若“”為假命題、且“”為真命題，則一真一假，

①若真假，則，解得；

②若假真，則，解得，

綜上或．

∴實數(shù)的取值范圍為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中錯誤的是（ ）

A. 先把高二年級的2000名學生編號為1到2000，再從編號為1到50的50名學生中隨機抽取1名學生，其編號為，然后抽取編號為， ， 的學生，這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣法

B. 線性回歸直線一定過樣本中心點

C. 若兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數(shù)的值越接近于1

D. 若一組數(shù)據(jù)1、、3的平均數(shù)是2，則該組數(shù)據(jù)的方差是

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【題目】己知函數(shù)f（x）=sinx+ cosx（x∈R），先將y=f（x）的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的 倍（縱坐標不變），再將得到的圖象上所有點向右平行移動θ（θ＞0）個單位長度，得到的圖象關于直線x= 對稱，則θ的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】十九大指出中國的電動汽車革命早已展開，通過以新能源汽車替代汽/柴油車，中國正在大力實施一項將重塑全球汽車行業(yè)的計劃.年某企業(yè)計劃引進新能源汽車生產(chǎn)設備，通過市場分析，全年需投入固定成本萬元，每生產(chǎn)（百輛），需另投入成本萬元，且.由市場調(diào)研知，每輛車售價萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當年能全部銷售完.

（1）求出2018年的利潤（萬元）關于年產(chǎn)量（百輛）的函數(shù)關系式；（利潤=銷售額-成本）

（2）2018年產(chǎn)量為多少百輛時，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的右焦點為F（1，0），且點P（1， ）在橢圓C上，O為坐標原點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設過定點T（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍；
（3）過橢圓C1： + =1上異于其頂點的任一點P，作圓O：x2+y2= 的兩條切線，切點分別為M，N（M，N不在坐標軸上），若直線MN在x軸、y軸上的截距分別為m、n，證明： + 為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個焦點為，左、右頂點分別為，經(jīng)過點且斜率為的直線與橢圓交于兩點．

（1）求橢圓的方程；

（2）記與的面積分別為和，求關于的表達式，并求出當為何值時有最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知．

（1）若函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，求函數(shù)的圖像在點處的切線方程；

（2）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出S的值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)，0≤φ≤π），曲線C2的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．
（1）求C1的普通方程并指出它的軌跡；
（2）以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，射線OM：θ= 與半圓C的交點為O，P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．

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