已知雙曲線＝1(a>0，b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為________．
5x2－y2＝1.
由于拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)為F(1,0)，即c＝1，又e＝＝，可得a＝，結(jié)合條件有a2＋b2＝c2＝1，可得b2＝，又焦點(diǎn)在x軸上，則所求的雙曲線的方程為5x2－y2＝1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線-y2=1(n>1)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F2,P在雙曲線上,且滿足|PF1|+|PF2|=2,則△PF1F2的面積為(　　)
A．B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C：＝1(a>0，b>0)，P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)P的直線y＝2x＋m(m≠0)與雙曲線C有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則雙曲線C的離心率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線方程為，虛軸長(zhǎng)為4， 則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知F1、F2為雙曲線C：x2－y2＝2的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，|PF1|＝2|PF2|，則cos∠F1PF2＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線C與橢圓＝1有共同的焦點(diǎn)F1，F2，且離心率互為倒數(shù)．若雙曲線右支上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)F2的距離為4，則PF2的中點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離等于(　　)．
A．3 B．4 C．2 D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以雙曲線＝1的右焦點(diǎn)為圓心，且被其中一條漸近線截得的弦長(zhǎng)為6的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若方程表示雙曲線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A．B．C．或D．以上答案均不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率大于的充分必要條件是（　　）
A．B．C．D．

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