已知是公比大于的等比數(shù)列，它的前項(xiàng)和為， 若，，，成等差數(shù)列，且，（）.
（1）求；
（2）證明：（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）；（2）見解析
（1）列出；（2）
解：（1）依，，，成等差數(shù)列，
得  -----------------------------------------（2分）
從而 得 
故.--------------------------------------------------------（4分）
（2）當(dāng)時(shí)，
得.
要證明
只需證.--------------------（1分）
令,則=

于是
令=　　　　=
得=
故= 
故.-------------------------------（3分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列為等比數(shù)列，首項(xiàng)公比，數(shù)列滿足，．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求；
（Ⅱ）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若對于任意的正整數(shù)，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列中，.若，數(shù)列前項(xiàng)的和為.
（Ⅰ）若，求的值； 
（Ⅱ）求不等式的解集.
（Ⅲ）設(shè) ,求數(shù)列的前n項(xiàng)的和Tn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是由正數(shù)構(gòu)成的等比數(shù)列，公比q=2。且，則（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，，則=（   ）
A．7B．8C．15D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

巳知等比數(shù)列滿足，且，則（   ）                
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且， ，則公比等于 (  )
A．B．C．4D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，對任意都有，若
，則的值為___        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列滿足，且，則（ ）
A．12B．10C．8D．

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