【題目】為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系,某校在高中生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,得到如下列聯(lián)表:

喜歡數(shù)學(xué)

不喜歡數(shù)學(xué)

合計(jì)

男生

40

女生

30

合計(jì)

50

100

1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為喜歡數(shù)學(xué)與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由;

3)若在接受調(diào)查的所有男生中按照是否喜歡數(shù)學(xué)進(jìn)行分層抽樣,現(xiàn)隨機(jī)抽取6人,再?gòu)?/span>6人中抽取3人,求至少有1不喜歡數(shù)學(xué)的概率.

下面的臨界值表供參考:

0.05

0.010

0.005

0.001

k

3.841

6.635

7.879

10.828

(參考公式:,其中.

【答案】1)詳見(jiàn)解析;(2)詳見(jiàn)解析;(3.

【解析】

1)結(jié)合題中所給的條件完成列聯(lián)表即可;

2)結(jié)合(1)中的列聯(lián)表結(jié)合題意計(jì)算的觀測(cè)值,即可確定喜歡數(shù)學(xué)是否與性別有關(guān);

3)隨機(jī)抽取6人中,根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)按照分層抽樣原則,分別求出喜歡數(shù)學(xué)和不喜歡數(shù)學(xué)的人數(shù),用間接法求出3人都喜歡數(shù)學(xué)的概率,進(jìn)而得出結(jié)論.

1)列聯(lián)表補(bǔ)充如下:

喜歡數(shù)學(xué)

不喜歡數(shù)學(xué)

合計(jì)

男生

40

20

60

女生

10

30

40

合計(jì)

50

50

100

2)由列聯(lián)表值的的結(jié)論可得的觀測(cè)值為:

,

則在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為喜歡數(shù)學(xué)與性別有關(guān);

(3)在接受調(diào)查的所有男生中按照是否喜歡數(shù)學(xué)進(jìn)行分層抽樣,

現(xiàn)隨機(jī)抽取6人,喜歡數(shù)學(xué)的有4人,不喜歡數(shù)學(xué)2人,

6人中抽取3人,記至少有1不喜歡數(shù)學(xué)為事件,

,

所以從6人中抽取3人,記至少有1不喜歡數(shù)學(xué)的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè),分別是橢圓的左,右焦點(diǎn),兩點(diǎn)分別是橢圓的上,下頂點(diǎn),是等腰直角三角形,延長(zhǎng)交橢圓點(diǎn),且的周長(zhǎng)為.

1)求橢圓的方程;

2)設(shè)點(diǎn)是橢圓上異于的動(dòng)點(diǎn),直線與直分別相交于兩點(diǎn),點(diǎn),試問(wèn):的外接圓是否恒過(guò)軸上的定點(diǎn)(異于點(diǎn))?若是,求該定點(diǎn)坐標(biāo);若否,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù),),以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

1)寫出直線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

2)若直線與曲線相交于兩點(diǎn),且,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】

如圖,在三棱錐, 側(cè)面與側(cè)面均為等邊三角形,中點(diǎn).

)證明:平面

)求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)圖象上不同兩點(diǎn),,,處的切線的斜率分別是,,規(guī)定叫曲線在點(diǎn)與點(diǎn)之間的“彎曲度”,給出以下命題:

1)函數(shù)圖象上兩點(diǎn)、的橫坐標(biāo)分別為12,則;

2)存在這樣的函數(shù),圖象上任意兩點(diǎn)之間的“彎曲度”為常數(shù);

3)設(shè)點(diǎn)、是拋物線,上不同的兩點(diǎn),則

4)設(shè)曲線上不同兩點(diǎn),,,且,若恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是

以上正確命題的序號(hào)為__(寫出所有正確的)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠生產(chǎn)某種型號(hào)的電視機(jī)零配件,為了預(yù)測(cè)今年月份該型號(hào)電視機(jī)零配件的市場(chǎng)需求量,以合理安排生產(chǎn),工廠對(duì)本年度月份至月份該型號(hào)電視機(jī)零配件的銷售量及銷售單價(jià)進(jìn)行了調(diào)查,銷售單價(jià)(單位:元)和銷售量(單位:千件)之間的組數(shù)據(jù)如下表所示:

月份

銷售單價(jià)(元)

銷售量(千件)

(1)根據(jù)1至月份的數(shù)據(jù),求關(guān)于的線性回歸方程(系數(shù)精確到);

(2)結(jié)合(1)中的線性回歸方程,假設(shè)該型號(hào)電視機(jī)零配件的生產(chǎn)成本為每件元,那么工廠如何制定月份的銷售單價(jià),才能使該月利潤(rùn)達(dá)到最大(計(jì)算結(jié)果精確到)?

參考公式:回歸直線方程,其中.

參考數(shù)據(jù):.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若執(zhí)行下面的程序框圖,輸出的值為3,則判斷框中應(yīng)填入的條件是(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,橢圓,,為橢圓的左、右頂點(diǎn).

設(shè)為橢圓的左焦點(diǎn),證明:當(dāng)且僅當(dāng)橢圓上的點(diǎn)在橢圓的左、右頂點(diǎn)時(shí),取得最小值與最大值.

若橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為,最小值為,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

若直線中所述橢圓相交于兩點(diǎn)(、不是左、右頂點(diǎn)),且滿足,求證:直線過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在“五四青年節(jié)”到來(lái)之際,啟東中學(xué)將開(kāi)展一系列的讀書(shū)教育活動(dòng).為了解高二學(xué)生讀書(shū)教育情況,決定采用分層抽樣的方法從高二年級(jí)四個(gè)社團(tuán)中隨機(jī)抽取12名學(xué)生參加問(wèn)卷調(diào)査.已知各社團(tuán)人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下:

(1)若從參加問(wèn)卷調(diào)查的12名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名,求這2名學(xué)生來(lái)自同一個(gè)社團(tuán)的概率;

(2)在參加問(wèn)卷調(diào)查的12名學(xué)生中,從來(lái)自三個(gè)社團(tuán)的學(xué)生中隨機(jī)抽取3名,用表示從社團(tuán)抽得學(xué)生的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案