（2010•武漢模擬）如圖，一個盛滿水的三棱錐容器，不久發(fā)現(xiàn)三條側(cè)棱上各有一個 小洞D、E、F，且知SD：DA=SE：EB=CF：FS=2：l，若仍用這個容器盛水，則最多可盛永的體積是原來的（　�。�
分析：由實際情況可以得到，當DEF面與地面平行時，此時盛水最多，由此知，可求出不規(guī)則幾何體DEFABC的體積，此體積所點三棱錐S-ABC的比即為所求的正確答案．
解答：解：如右圖所示，過DE作與底面ABC平行的截面DEM，則M為SC的中點，F(xiàn)為SM的中點．過F作與底面ABC平行的截面FNP，則N，P分別為SD，SE的中點．
設三棱錐S-ABC的體積為V，高為H，S-DEM的體積為V1，高為h，則
h
H
=
2
3
，
V1
V
=(
2
3
)3=
8
27
．
三棱錐F-DEM的體積與三棱錐S-DEM的體積的比是1：2（高的比），
∴三棱錐F-DEM的體積
4V
27
．三棱臺DEM-ABC的體積=V-V1=
19V
27
，
∴最多可盛水的容積=
4V
27
+
19V
27
=
23V
27
．
故最多所盛水的體積是原來的
23
27

故選C
點評：本題考查棱柱，棱錐，棱臺的體積的求法，解題的關鍵是掌握相應的體積公式及幾何體的結構，將求不規(guī)則幾何體的體積變?yōu)榍髱讉�規(guī)則的幾何體的體積，分割法求體積是求不規(guī)則幾何體體積時常用的技巧
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（-1，-3）
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．

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3
5
，-
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（-1，0）
（-1，0）
．

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