已知函數(shù)f(x)＝sinx，g(x)＝mx－ (m為實(shí)數(shù))．
(1)求曲線y＝f(x)在點(diǎn)P()，f()處的切線方程；
(2)求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；
(3)若m＝1，證明：當(dāng)x>0時(shí)，f(x)<g(x)＋.

（1）x－y＋1－＝0
（2）則g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(－∞，－)，(，＋∞)．
（3）見解析

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）.
⑴ 若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，求在上的最小值；
⑵ 若存在，使，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．若
(1)求的值；
(2)求的單調(diào)區(qū)間及極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)f(x)是定義在區(qū)間(1，＋∞)上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′(x)．如果存在實(shí)數(shù)a和函數(shù)h(x)，其中h(x)對(duì)任意的x∈(1，＋∞)都有h(x)＞0，使得f′(x)＝h(x)(x2－ax＋1)，則稱函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P(a)．
(1)設(shè)函數(shù)f(x)＝ln x＋ (x＞1)，其中b為實(shí)數(shù)．
①求證：函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P(b)；
②求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)已知函數(shù)g(x)具有性質(zhì)P(2)．給定x1，x2∈(1，＋∞)，x1＜x2，設(shè)m為實(shí)數(shù)，α＝mx1＋(1－m)x2，β＝(1－m)x1＋mx2，且α＞1，β＞1，若|g(α)－g(β)|＜|g(x1)－g(x2)|，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)和，直線，直線（其中，為常數(shù)）；若直線與函數(shù)的圖像以及直線與函數(shù)以及的圖像所圍成的封閉圖形如陰影所示.
（1）求；
（2）求陰影面積關(guān)于的函數(shù)的解析式；
（3）若過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2－(a＋2)x＋lnx.
(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；
(2)當(dāng)a>0時(shí)，若f(x)在區(qū)間[1，e]上的最小值為－2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（R），為其導(dǎo)函數(shù)，且時(shí)有極小值．
（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若，，當(dāng)時(shí)，對(duì)于任意x，和的值至少有一個(gè)是正數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若不等式（為正整數(shù)）對(duì)任意正實(shí)數(shù)恒成立，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1）當(dāng)時(shí),求的極值；
（2）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)。  （1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若對(duì)一切的實(shí)數(shù)，有成立，求的取值范圍； 
（3）當(dāng)時(shí)，在曲線上是否存在兩點(diǎn)，使得曲線在 兩點(diǎn)處的切線均與直線交于同一點(diǎn)？若存在，求出交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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