【題目】如圖,在四棱錐中,為正三角形,,,,平面.

)若為棱的中點,求證平面;

)若,求點到平面的距離.

【答案】見解析到平面的距離為..

【解析】

試題分析:利用直線與平面垂直的判定定理即可證明()利用,即等體積法即可求得點到平面的距離.

試題解析: )因為平面,平面,所以.

,所以平面.平面,.

,的中點,.,所以平面.

平面,.

底面平面平面,,

面面垂直的性質(zhì)定理可得平面,.,平面.

)因為平面,所以,所以 .

由()的證明知,平面,所以.

因為,為正三角形,所以,因為所以.7

設點到平面的距離為,.

,所以.

所以.

因為,所以,解得,

即點到平面的距離為.

練習冊系列答案
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2)摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少?

3)假定一天中有100人次摸獎,試從概率的角度估算一下這個攤主一個月(按30天計)能賺多少錢?

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