已知A、B是兩個(gè)不同的點(diǎn)，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個(gè)不重合的平面，則①m?α，A∈m?A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m?B∈α；③m?α，n?β，m∥n?α∥β；④m?α，m⊥β?α⊥β．其中真命題為（　　）
A．①③B．①④C．②③D．②④
對于①，根據(jù)平面的基本性質(zhì)，可得結(jié)論A∈α，故①正確；
對于②，點(diǎn)B可能在α內(nèi)，也可能在平面α外，故②不正確；
對于③，根據(jù)面面平行的判定定理，不能得出α∥β，故③不正確；
對于④，m?α，m⊥β，則利用面面平行的判定，可得α⊥β．④正確．
其中真命題為①④．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B是兩個(gè)不同的點(diǎn)，m，n是兩條不重合的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，給出下列4個(gè)命題：
①若m∩n=A，A∈α，B∈m，則B∈α；
②若m?α，A∈m，則A∈α；
③若m?α，m⊥β，則α⊥β；
④若m?α，n?β，m∥n，則α∥β，
其中真命題為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B是兩個(gè)不同的點(diǎn)，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個(gè)不重合的平面，則①m?α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m?α，m⊥β⇒α⊥β；④m?α，n?β，m∥n⇒α∥β．其中真命題為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•浙江模擬）已知A、B是兩個(gè)不同的點(diǎn)，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個(gè)不重合的平面，則①m?α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m?α，n?β，m∥n⇒α∥β；④m?α，m⊥β⇒α⊥β．其中真命題為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知A，B是兩個(gè)不同的點(diǎn)，m，n是兩條不重合的直線，，是兩個(gè)不重合的平面，給出下列4個(gè)命題：①若,,，則；②若，，則；③若，，則；④若，，，則，其中真命題為（   ）

A．①③             B．①④             C．②③             D．②④

 

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