不等式-x2+2x+3<0的解集為( 。
A、{x|x<-3或x>1}B、{x|-3<x<1}C、{x|x<-1或x>3}D、{x|-1<x<3}
分析:把不等式的左邊分解因式后,根據(jù)兩數(shù)相乘的取符號法則:同號得正,異號得負,轉(zhuǎn)化為兩個一元一次不等式組,求出不等式組的解集即可得到原不等式的解集.
解答:解:不等式-x2+2x+3<0,
因式分解得:(x-3)(x+1)>0,
可化為:
x-3>0
x+1>0
x-3<0
x+1<0
,
解得:x>3或x<-1,
則原不等式的解集為{x|x>3或x<-1}.
故選C.
點評:此題考查了一元二次不等式的解法,考查了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想,是一道基礎題.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知不等式x2-2x-3<0的解集是A,不等式x2+x-6<0的解集是B,不等式x2+ax+b<0的解集是A∩B,那么a=(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

不等式|x2-2x-1|<2的解集是
{x|-1<x<1,或1<x<3}
{x|-1<x<1,或1<x<3}

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知c>0且c≠1,設命題p:函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減,命題q:不等式x2-
2
x+c>0
的解集為R,如果命題“p∨q”為真命題,“p∧q”為假命題,求實數(shù)c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知下列三個命題
(1)“正方形是菱形”的否命題   
(2)“若ac2>bc2,則a>b”的逆命題
(3)若m>2,則不等式x2-2x+m>0的解集為R,其中真命題為
(3)
(3)
.(請把你認為正確的命題前面序號填在橫線上)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知p:指數(shù)函數(shù)f(x)=(m+
1
4
)x
為增函數(shù);q:不等式x2+2x+m>0的解集為R,則p是q的(  )

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