(本題12分)已知函數(shù).

   (1)試判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用定義加以證明;

   (2)求函數(shù)的最大值和最小值.

 

【答案】

(1) 函數(shù)時為減函數(shù), 證明:設,

顯然有,故,從而函數(shù)時為減函數(shù)

(2) 的最大值為的最小值為

【解析】解:已知函數(shù),.

(1)函數(shù)時為減函數(shù)。

證明:設,

顯然有,故,從而函數(shù)時為減函數(shù)。

(2)由函數(shù)的單調(diào)性知:的最大值為,的最小值為.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年福建省福州外國語學校高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題12分)

已知函 有極值,且曲線處的切線斜率為3.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)求在[-4,1]上的最大值和最小值。

(3)函數(shù)有三個零點,求實數(shù)的取值范圍.

 

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