已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x3+x2,則f(x)=
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x<0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x<0
分析:根據(jù)函數(shù)的奇偶性,求出x<0時(shí)的表達(dá)式即可.
解答:解:設(shè)x<0,則-x>0,
∵當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x3+x2,
∴f(-x)=-x3+x2,
∵數(shù)f(x)是奇函數(shù),
∴f(-x)=-x3+x2=-f(x),
∴f(x)=x3-x2,x<0.
∴f(x)=
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x<0

故答案為:f(x)=
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x<0
點(diǎn)評:本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用,利用函數(shù)的奇偶性將x<0轉(zhuǎn)化-x>0是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)以f(x),若當(dāng)0≤θ≤
π2
時(shí),f(cosθ+msinθ)+f(-2m-2)<0恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)問:是否存在實(shí)數(shù)a,b(a≠b),使f(x)在x∈[a,b]時(shí),函數(shù)值的集合為[
1
b
,
1
a
]
?若存在,求出a,b;若不存在,請說明理由.

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已知定義在R上的奇函數(shù),滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函

數(shù),則(     ).     

A.            B.

C.            D.

 

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已知定義在R上的奇函數(shù),滿足,且在區(qū)間[0,1]上是增函

數(shù),若方程在區(qū)間上有四個(gè)不同的根,則

(     )

(A)     (B)      (C)      (D)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)以f(x),若當(dāng)0≤θ≤數(shù)學(xué)公式時(shí),f(cosθ+msinθ)+f(-2m-2)<0恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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