5．某四面體的三視圖如圖所示，正視圖、俯視圖都是腰長為2的等腰直角三角形，側(cè)視圖是邊長為2的正方形，則此四面體的四個面中面積的最大值為2$\sqrt{3}$．

分析 由三視圖知該幾何體為棱錐，其中SC⊥平面ABCD；四面體S-ABD的四個面中SBD面的面積最大，三角形SBD是邊長為2$\sqrt{2}$的等邊三角形，即可求出四面體的四個面中面積最大的面積．

解答 解：由三視圖知該幾何體為棱錐S-ABD，其中SC⊥平面ABCD；四面體S-ABD的四個面中SBD面的面積最大，三角形SBD是邊長為2$\sqrt{2}$的等邊三角形，

所以此四面體的四個面中面積最大的為$\frac{\sqrt{3}}{4}×8$=2$\sqrt{3}$．
故答案為2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題考查三視圖，考查面積的計算，確定三視圖對應(yīng)直觀圖的形狀是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．過雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F作x軸的垂線，交雙曲線C于M，N兩點(diǎn)，A為左頂點(diǎn)，設(shè)∠MAN=θ，雙曲線C的離心率為f（θ），則f（$\frac{2π}{3}$）-f（$\frac{π}{3}$）等于（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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（1）現(xiàn)需要從第一排就座的6位嘉賓A、B、C、D、E、F中隨機(jī)抽取2人上臺抽獎，求嘉賓A和嘉賓B至少有一人上臺抽獎的概率；
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已知，則的值是 （ ）

A． B．9 C． D．

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20．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ），（$A＞0，ω＞0，-\frac{π}{2}＜ϕ＜\frac{π}{2}$）的部分 圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=2sin（2x$-\frac{π}{3}$）．

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10．函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-1}$•cosx的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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17．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是雙曲線在第一象限上的點(diǎn)，直線PO，PF2分別交雙曲線C左、右支于另一點(diǎn)M，N，若|PF1|=2|PF2|，且∠MF2N=60°，則雙曲線C的離心率為$\sqrt{3}$．

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14．函數(shù)$y=\sqrt{3-x}$的定義域為（-∞，3]．

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14．在四面體ABCD中，AB⊥AD，AB=AD=BC=CD=1，且平面ABD⊥平面BCD，M為AB中點(diǎn)，則線段CM的長為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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