（本大題18分）

（1）已知平面上兩定點(diǎn)．，且動點(diǎn)M標(biāo)滿足=0，求動點(diǎn)的軌跡方程；

（2）若把（1）的M的軌跡圖像向右平移一個單位，再向下平移一個單位，恰與直線x+ky–3=0 相切，試求實(shí)數(shù)k的值；

（3）如圖，l是經(jīng)過橢圓長軸頂點(diǎn)A且與長軸垂直的直線，E．F是兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)PÎl，P不與A重合。若ÐEPF=，求的取值范圍。

并將此題類比到雙曲線：，是經(jīng)過焦點(diǎn)且與實(shí)軸垂直的直線，是兩個頂點(diǎn)，點(diǎn)PÎl，P不與重合，請作出其圖像。若，寫出角的取值范圍。（不需要解題過程）

（1）設(shè)，此即點(diǎn)M的軌跡方程�！�3分

（2）將x2+y2=4向右平移一個單位，再向下平移一個單位后，

得到圓（x–1）2+（y+1）2=4……………………………………………………5分

依題意有，得k=0或……………………………………………8分

（3）（�。┳C明：不妨設(shè)點(diǎn)P在A的右側(cè)，并設(shè)P（t, –5）（t>0），

則…………………………………………………10分

所以……………………12分

所以0<tana≤。顯然a為銳角，即：0<a≤arctan……………………………14分

（ⅱ）如圖…………………………………………………………………………………16分

 


（圖形中沒有體現(xiàn)出雙曲線的漸近性的，扣1分）

�！�18分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本大題滿分10分）．能否將下列數(shù)組中的數(shù)填入3×3的方格表，每個小方格中填一個數(shù)，使得每行、每列、兩條對角線上的3個數(shù)的乘積都相等？若能，請給出一種填法；若不能，請給予證明.（Ⅰ）2,4,6,8,12,18,24,36,48；  （Ⅱ）2,4,6,8,12,18,24,36,72.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市浦東新區(qū)高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本大題滿分18分）本大題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿6分，第3小題滿8分.

已知函數(shù)；，

（1）當(dāng)為偶函數(shù)時，求的值。

（2）當(dāng)時，在上是單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍。

（3）當(dāng)時，（其中，），若，且函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱，在處取得最小值，試探討應(yīng)該滿足的條件。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

 

18.（本小題滿分14分） A、B是單位圓O上的動點(diǎn)，且A、B分別在第一、二象限，C是圓O與軸正半軸的交點(diǎn)， 為等腰直角三角形。記 (1)若A點(diǎn)的坐標(biāo)為，求 的值    (2)求的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（本大題18分）

閱讀下面所給材料：已知數(shù)列{an}，a1=2，an=3an–1+2，求數(shù)列的通項(xiàng)an。

解：令an=an–1=x，則有x=3x+2，所以x= –1，故原遞推式an=3an–1+2可轉(zhuǎn)化為：

an+1=3（an–1+1），因此數(shù)列{an+1}是首項(xiàng)為a1+1，公比為3的等比數(shù)列。

根據(jù)上述材料所給出提示，解答下列問題：

已知數(shù)列{an}，a1=1，an=3an–1+4，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)an；并用解析幾何中的有關(guān)思想方法來解釋其原理；

（2）若記Sn=，求Sn;

（3）若數(shù)列{bn}滿足：b1=10，bn+1=100，利用所學(xué)過的知識，把問題轉(zhuǎn)化為可以用閱讀材料的提示，求出解數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn。

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