【題目】如圖所示的幾何體,底面ABFE是邊長為2的正方形,DECF均垂直于平面ABFE,且

1)證明:BE∥平面ACD;

2)求三棱錐BACD的體積.

【答案】1)見解析(2

【解析】

1)設(shè)AFBEO,在平面AFC中,過OOGCF,交ACG,證明BEDG,BE∥平面ACD即得證 ;(2)連接BG,利用VBACDVABGD+VCBGD求解.

1)證明:設(shè)AFBEO,在平面AFC中,過OOGCF,交ACG

OAF的中點(diǎn),∴GAC的中點(diǎn),則OGCF,OG,

DECF,DE,∴DEOGDEOG

則四邊形OEDG為平行四邊形,∴OEDG,即BEDG,

DG平面ADC,BE平面ADC,

BE∥平面ACD.

2)連接BG,則

VBACDVABGD+VCBGD

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是函數(shù)yfx)的導(dǎo)函數(shù)yf′(x)的圖象,給出下列命題:

3是函數(shù)yfx)的極值點(diǎn);

1是函數(shù)yfx)的最小值點(diǎn);

yfx)在x0處切線的斜率小于零;

yfx)在區(qū)間(﹣3,1)上單調(diào)遞增.

則正確命題的序號(hào)是   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓和定點(diǎn),其中點(diǎn)是該圓的圓心,是圓上任意一點(diǎn),線段的垂直平分線交于點(diǎn),設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為

(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;

(2)設(shè)曲線軸交于兩點(diǎn),點(diǎn)是曲線上異于的任意一點(diǎn),記直線,的斜率分別為,.證明:是定值;

(3)設(shè)點(diǎn)是曲線上另一個(gè)異于的點(diǎn),且直線的斜率滿足,試探究:直線是否經(jīng)過定點(diǎn)?如果是,求出該定點(diǎn),如果不是,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)一位高三班主任對(duì)本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查,得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:

積極參加班級(jí)工作

不積極參加班級(jí)工作

合計(jì)

學(xué)習(xí)積極性高

18

7

25

學(xué)習(xí)積極性不高

6

19

25

合計(jì)

24

26

50

(1)如果隨機(jī)調(diào)查這個(gè)班的一名學(xué)生,那么抽到不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率是多少?

(2)若不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性高的7名學(xué)生中有兩名男生,現(xiàn)從中抽取兩名學(xué)生參加某項(xiàng)活動(dòng),問兩名學(xué)生中恰有1名男生的概率是多少?

(3)是否有把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系?請(qǐng)說明理由.

附:參考數(shù)據(jù):

,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直三棱柱中,,,的中點(diǎn),點(diǎn)為線段上的一點(diǎn).

(1)若,求證:;

(2)若,異面直線所成的角為,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,M,N分別是棱AB,CC1的中點(diǎn),△MB1P的頂點(diǎn)P在棱CC1與棱C1D1上運(yùn)動(dòng),有以下四個(gè)命題:

①平面MB1P⊥ND1;

②平面MB1P⊥平面ND1A1;

③△MB1P在底面ABCD上的射影圖形的面積為定值;

④△MB1P在側(cè)面DD1C1C上的射影圖形是三角形.

其中正確的命題序號(hào)是(  )

A. B. ②③

C. ①③D. ②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓 與定點(diǎn), 為圓上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)在線段上,且滿足.

(Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡的方程;

(Ⅱ)設(shè)曲線軸正半軸交點(diǎn)為,不經(jīng)過點(diǎn)的直線與曲線相交于不同兩點(diǎn), ,若.證明:直線過定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國年新年賀歲大片《流浪地球》自上映以來引發(fā)了社會(huì)的廣泛關(guān)注,受到了觀眾的普遍好評(píng).假設(shè)男性觀眾認(rèn)為《流浪地球》好看的概率為,女性觀眾認(rèn)為《流浪地球》好看的概率為.某機(jī)構(gòu)就《流浪地球》是否好看的問題隨機(jī)采訪了名觀眾(其中女).

(1)求這名觀眾中女性認(rèn)為好看的人數(shù)比男性認(rèn)為好看的人數(shù)多的概率;

(2)設(shè)表示這名觀眾中認(rèn)為《流浪地球》好看的人數(shù),求的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,且過,直線與橢圓交于,兩點(diǎn)(,兩點(diǎn)不是左右頂點(diǎn)),若直線的斜率為時(shí),弦的中點(diǎn)在直線上.

(Ⅰ)求橢圓的方程.

(Ⅱ)若以,兩點(diǎn)為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn),則直線是否經(jīng)過定點(diǎn),若是,求出定點(diǎn)坐標(biāo),若不是,請(qǐng)說明理由.

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