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如圖，在正三棱柱中，底面△的邊長為，為的中點，三棱柱的體積．

（1）求該三棱柱的側面積；

（2）求異面直線與所成角的大�。ńY果用反三角函數值表示）

（1）18  （2）


解析:

（1）因為三棱柱的體積，而，所以…（3分）

所以．……（6分）

（2）取中點，連結、，

則∥，所以，（或其補角）

就是異面直線與所成的角．……（8分）

在△中，，

，…………（9分）

所以．…………（12分）

所以，異面直線與所成角的大小為．…………（14分）

（或，或）

練習冊系列答案
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如圖，在正三棱柱中，AB=2，AA1=2由頂點B沿棱柱側面經過棱AA1到頂點C1的最短路線與棱AA1的交點記為M，求：
（1）該最短路線的長及
A1MAM
的值．
（2）平面C1MB與平面ABC所成二面角（銳角）

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如圖，在正三棱柱中，底面△的邊長為，為的中點，三棱柱的體積．

（1）求該三棱柱的側面積；

（2）求異面直線與所成角的大�。ńY果用反三角函數值表示）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西南昌10所省高三第二次模擬沖刺理科數學試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正三棱柱中，，是的中點，是線段上的動點（與端點不重合），且.

(1)若，求證:;

(2)若直線與平面所成角的大小為，求的最大值.

 

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如圖，在正三棱柱中，D為棱的中點，若截面是面積為6的直角三角形，則此三棱柱的體積為         。

 

 

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年西藏拉薩中學高三第七次月考考試理科數學 題型：填空題

如圖，在正三棱柱中，.若二面角的大小為，則點到平面的距離為                 。  

 

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