已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且4an+1-anan+1+2an=9（n∈N*）
（1）則a2=
 
    a3=
 
；
（2）猜想數(shù)列{an}的通項公式是
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由題設(shè)條件得an+1=2-
1
an-4
，由此能夠求出aa2，a3的值．
（2）由（1）猜想an=
6n-5
2n-1
．
解答： 解：（1）由4an+1-anan+1+2an=9得an+1=2-
1
an-4
，
∵a1=1，
∴求得a2=
7
3
，a3=
13
5
；
（2）猜想an=
6n-5
2n-1
．
故答案為：（1）
7
3
，
13
5
；（2）an=
6n-5
2n-1
．
點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程|3x-1|=a，則a為何值時方程分別有一解，兩解，無解？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）
lim
x→0
1+x
-1
x
；
（2）
lim
n→∞
（
n2+n
-
n2-2n
）；
（3）
lim
x→3
x2-5x+6
x2-8x+15
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙三人互相傳球，先由甲開始作第一次傳球，則5次后球仍回到甲手中的不同傳球方式有（　�。�
A、6 種B、8種
C、10種D、16種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓（x+1）2+（y-2）2=4的圓心坐標與半徑分別是（　�。�
A、（-1，2），2
B、（1，2），2
C、（-1，2），4
D、（1，-2），4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若m、n是正實數(shù)，則（　�。�
A、
m
n
+
n
m
＞2
B、
m
n
+
n
m
＜2
C、
m
n
+
n
m
≥2
D、
m
n
+
n
m
≤2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人先后拋一位均勻的正方體骰子，甲的點數(shù)記為a，乙的點數(shù)記為b，則使log2ab的值為整數(shù)的概率為（　�。�
A、
5
6
B、
1
6
C、
11
36
D、
5
18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用秦九韶算法求多項式f（x）=5x6+3x4+2x+1當x=2時的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為1，P、Q分別為邊AB，DA上的點，若∠PCQ=45°，則△APQ面積的最大值是（　�。�
A、2-
2
B、3-2
2
C、
1
8
D、
1
4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案