Question

平面α與平面β，γ都相交，則這三個(gè)平面的交線可能有（　�。�

• A、1條或2條
• B、2條或3條
• C、只有2條
• D、1條或2條或3條

Answer 1

考點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)及推論

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：分平面β與γ平行和不平行進(jìn)行討論，并且以棱柱或棱錐的側(cè)面為例進(jìn)行研究，即可得到此三個(gè)平面的交線條數(shù)可能是1條、2條或3條．

解答： 解：當(dāng)α過(guò)平面β與γ的交線時(shí)，這三個(gè)平面有1條交線，
當(dāng)β∥γ時(shí)，α與β和γ各有一條交線，共有2條交線．
當(dāng)β∩γ=b，α∩β=a，α∩γ=c時(shí)，有3條交線．
答案：D．

點(diǎn)評(píng)：本題給出平面α與平面β，γ都相交，求它們交線的條數(shù)，著重考查了平面的基本性質(zhì)和空間平面與平面位置關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．