平面內(nèi)有一長度為2的線段AB和一動點(diǎn)P，若滿足|PA|+|PB|=6，則|PA|的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：依題意，動點(diǎn)P的軌跡是以A，B為焦點(diǎn)，長軸長為6的橢圓，利用橢圓的幾何性質(zhì)即可求得|PA|的取值范圍．
解答： 解：∵|AB|=2，動點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|=6，
∴動點(diǎn)P的軌跡是以A，B為焦點(diǎn)，長軸長為6的橢圓，
即2c=2，2a=6，
∴c=1，a=3，
∴|PA|max=a+c=3+1=4，|PA|min=a-c=3-1=2．
∴2≤|PA|≤4．
故答案為：2≤|PA|≤4．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的定義與簡單性質(zhì)，明確點(diǎn)P的軌跡是以A，B為焦點(diǎn)，長軸長為6的橢圓是關(guān)鍵．屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，且
AB
=4
AF
，若
AD
=x
AF
+y
AE
，則x+y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)①y=
x
；②f（x）=
3x2-1
；③y=
1
x3
；④y=x2+2x；⑤y=x2+2|x|-1；⑥f（x）=
x2+1
x
為偶函數(shù)的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若a1=1，a2=
1
2
，
2
an+1
=
1
an
+
1
an+2
（n∈N*），則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為（　�。�
A、an=
1
n
B、an=
2
n+1
C、an=
2
n+2
D、an=
3
n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于滿足-1≤p≤3的所有實(shí)數(shù)p，函數(shù)y=x2+（p-5）x-p+4＞0恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知a-c=
6
6
b，sinB=
6
sinC．
（1）求cosA的值；
（2）求cos（A+
π
6
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=x2-x+3的函數(shù)值組成的集合為（　　）
A、{y|y≥3}
B、{y|y≤3}
C、{y|y≥
11
4
}
D、{y|y≥-
11
4
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x+2
x-6
的定義域、值域及圖象的對稱中心分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列3、5、9、17、33…的一個通項(xiàng)公式是an=
 
．

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