已知數(shù)列 ，其中是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；是公差為  的等差數(shù)列；是公差為 的等差數(shù)列（）.
（1）若 ，求 ；
（2）試寫出  關(guān)于  的關(guān)系式；
（3）續(xù)寫已知數(shù)列，使得  是公差為  的等差數(shù)列，……，依次類推，把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列. 提出同（2）類似的問題，并進(jìn)行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？
,,
解：首項(xiàng)為1，公差為1
∴  
 首項(xiàng)為，公差為
∴
（1）∵  ∴
∴
（2）首項(xiàng)為，公差為
∴
（3）首項(xiàng)為，公差為
∴
依此類推可得：
 ，
∵
∴ 當(dāng) 時(shí)，


當(dāng) 時(shí)，


綜上得結(jié)論：
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列前項(xiàng)和為，若，則   (  )
A．15B．30C．31D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與兩數(shù)的等差中項(xiàng)是
A．B．—C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列為                                    （   ）
A．10B．11C．12D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知正項(xiàng)數(shù)列中，函數(shù)．
(Ⅰ)若正項(xiàng)數(shù)列滿足，試求出.由此歸納出通項(xiàng)，并證明；
(Ⅱ)若正項(xiàng)數(shù)列滿足，數(shù)列滿足，其和為，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正項(xiàng)等比數(shù)列{}的公比q≠1，且，，成等差數(shù)列，則的值為（ �。�
A．B．　C．　　D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列，，. 以表示的前項(xiàng)和，則使得達(dá)到最大值的是                                                                   （   ）
A．21B．20 C．19D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列前項(xiàng)和為且已知則（    ）
A．17B．18C．19D．20

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