設(shè)二次函數(shù)的對稱軸為x=2，與x軸交于兩點，且這兩點的橫坐標(biāo)的平方和為10，圖象過點（0，3），則這個二次函數(shù)的表達式為
x2-4x+3
x2-4x+3
．
分析：設(shè)二次函數(shù)為y=ax2+bx+c，a≠0，由題設(shè)條件知
-
b
2a
=2
(-
b
a
)2-
2c
a
=10
c=3
，由此能求出這個二次函數(shù)的表達式．
解答：解：設(shè)二次函數(shù)為y=ax2+bx+c，a≠0，
∵對稱軸為x=2，與x軸交于兩點，且這兩點的橫坐標(biāo)的平方和為10，圖象過點（0，3），
∴
-
b
2a
=2
(-
b
a
)2-
2c
a
=10
c=3
，
解得a=1，b=-4，c=3，
∴這個二次函數(shù)的表達式為y=x2-4x+3．
點評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)滿足對稱軸方程為x=2，且圖象在y軸上截距為1，被x軸截得的線段長為2
2
，求二次函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)二次函數(shù)的圖象在點的切線方程為，若

則下面說法正確的有：                .

①存在相異的實數(shù)使 成立；

②在處取得極小值；

③在處取得極大值；

④不等式的解集非空;

④直線 一定為函數(shù)圖像的對稱軸.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)二次函數(shù)的對稱軸為x=2，與x軸交于兩點，且這兩點的橫坐標(biāo)的平方和為10，圖象過點（0，3），則這個二次函數(shù)的表達式為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波四中高一（上）期始數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：填空題

設(shè)二次函數(shù)的對稱軸為x=2，與x軸交于兩點，且這兩點的橫坐標(biāo)的平方和為10，圖象過點（0，3），則這個二次函數(shù)的表達式為    ．

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