命題p：tan（A+B）=0是命題q：tanA+tanB=0的______條件．
因為當A，B≠
π
2
+kπ且tanAtanB≠1時，有tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanAtanB
，
若命題p：tan（A+B）=0成立，例如A=B=
π
2
，滿足tan（A+B）=0但推不出tanA+tanB=0，
反之，若tanA+tanB=0，則有A，B≠
π
2
+kπ且tanAtanB≠1，所以有tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanAtanB
成立，
所以tan（A+B）=0；
所以p是q的必要不充分條件，
故答案為：必要不充分
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