設(shè)α、β均為銳角，試尋找(1＋tanα)(1＋tanβ)＝2成立的充要條件，并化簡(jiǎn)

(1＋tan)(1＋tan)…(1＋tan)(1＋tan)

答案：
解析：

 當(dāng)α、β為銳角時(shí)，上式成立的充要條件為α＋β＝

當(dāng)α、β為銳角時(shí)，上式成立的充要條件為α＋β＝．利用這一結(jié)果得(1＋tan)(1＋tan)…(1＋tan)(1＋tan)＝223．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)集合A＝{x|2x2＋3px＋2＝0}，B＝{x|2x2＋x＋q＝0}，其中p，q，x∈R．當(dāng)A∩B＝{}時(shí)，求p的值和A∪B．

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設(shè)－≤x≤，求函數(shù)y＝log2(1＋sinx)＋log2(1－sinx)的最大值和最小值．

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設(shè)f(x)＝lg，其中a∈R，如果當(dāng)x∈(－∞，1]時(shí)，f(x)有意義，求a的取值范圍

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設(shè)數(shù)列{an}是由1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)按從小到大的順序排列得到的．

(1)已知an＝54321，求n；

(2)求a96；

(3)已知am＝45132，求m；

(4)求Sn．

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設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＞1，且對(duì)任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)·f(y)．

(Ⅰ)求證：f(0)＝1；

(Ⅱ)求證：f(x)在R上是增函數(shù)；

(Ⅲ)設(shè)集合A＝{(x，y)|f(x2)·f(y2)＜f(1)}，B＝{(x，y)|f(x＋y＋c)＝1，c∈R}，若A∩B＝，求c的取值范圍．

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