若f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,則f(x)等于


  1. A.
    x-1
  2. B.
    x+1
  3. C.
    2x+1
  4. D.
    3x+3
B
由2f(x)-f(-x)=3x+1,①
以-x換x得,
2f(-x)-f(x)=-3x+1,②
由①②消去f(-x),得f(x)=x+1.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,則f(x)=(  )

A.x-1                            B.x+1

C.2x+1                           D.3x+3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆江蘇省泰州中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分16分)設(shè)函數(shù)y=f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有f(x)=2f(x+1),當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x2(1-x).
(Ⅰ)已知n∈N+,當(dāng)x∈[n,n+1]時(shí),求y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)求證:對(duì)于任意的n∈N+,當(dāng)x∈[n,n+1]時(shí),都有|f(x)|≤;
(Ⅲ)對(duì)于函數(shù)y=f(x)(x∈[0,+∞,若在它的圖象上存在點(diǎn)P,使經(jīng)過點(diǎn)P的切線與直線x+y=1平行,那么這樣點(diǎn)有多少個(gè)?并說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

函數(shù)f(x)=-對(duì)任意實(shí)數(shù)成立,若當(dāng)時(shí)恒成立,則的取值范圍是_________.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分16分)設(shè)函數(shù)y=f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有f(x)=2f(x+1),當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x2(1-x).

(Ⅰ)已知n∈N+,當(dāng)x∈[n,n+1]時(shí),求y=f(x)的解析式;

(Ⅱ)求證:對(duì)于任意的n∈N+,當(dāng)x∈[n,n+1]時(shí),都有|f(x)|≤;

(Ⅲ)對(duì)于函數(shù)y=f(x)(x∈[0,+∞,若在它的圖象上存在點(diǎn)P,使經(jīng)過點(diǎn)P的切線與直線x+y=1平行,那么這樣點(diǎn)有多少個(gè)?并說明理由

 

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