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16．已知等比數列a1，a2，…a8各項為正且公比q≠1，則（　�。�
A．a1+a8=a4+a5B．a1+a8＜a4+a5
C．a1+a8＞a4+a5D．a1+a8與a4+a5大小關系不能確定

分析 把數列的各項用首項和公比表示，然后直接作差得答案．

解答 解：由題意可知，a1＞0，q＞0，
${a}_{1}+{a}_{8}-{a}_{4}-{a}_{5}={a}_{1}（1+{q}^{7}-{q}^{3}-{q}^{4}）$=${a}_{1}[1-{q}^{3}-{q}^{4}（1-{q}^{3}）]={a}_{1}[（1-{q}^{3}）（1-{q}^{4}）]$＞0．
∴a1+a8＞a4+a5．
故選：C．

點評 本題考查等比數列的通項公式，考查等比數列的性質，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．是否存在實數 a，使函數f（x）=cos2x+2asinx+3a-1在閉區(qū)間上的最大值為 4，若存在，則求出對應的 a 值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．若f（x）=5cosx，則f′（$\frac{π}{2}$）=-5．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．點（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥1\\ x+y≤3\end{array}\right.$，則x2+y2-8x-10y的取值范圍為[-23，-16]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．2011年，國際數學協會正式宣布，將每年的3月14日設為國際數學節(jié)，來源是中國古代數學家祖沖之的圓周率，為慶祝該節(jié)日，某校舉辦的數學嘉年華活動中，設計了如下有獎闖關游戲：參賽選手按第一關、第二關、第三關的順序依次闖關，若闖關成功，分別獲得5個學豆、10個學豆、20個學豆的獎勵，游戲還規(guī)定，當選手闖過一關后，可以選擇帶走相應的學豆，結束游戲；也可以選擇繼續(xù)闖下一關，若有任何一關沒有闖關成功，則全部學豆歸零，游戲結束．設選手甲第一關、第二關、第三關的概率分別為$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$，選手選擇繼續(xù)闖關的概率均為$\frac{1}{2}$，且各關之間闖關成功互不影響
（1）求選手獲得5個學豆的概率；
（2）求選手甲第一關闖關成功且所得學豆為零的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知a＞0，b＞0且ab=1，則函數f（x）=ax與g（x）=-logbx的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．命題：“?x∈R，x2+2x+m≤0”的否定是?x∈R，x2+2x+m＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知直線l的方程為3x-4y+4=0
（1）求過點（-2，2）且與直線l垂直的直線方程；
（2）求與直線l平行且距離為2的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知A（-1，0），B（-2，-3），則直線AB的斜率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．3

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