已知an+1=
an
an+1
,a1=1,n∈N*
,則an=
1
n
1
n
分析:由已知變形可得
1
an+1
-
1
an
=1,由等差數(shù)列的定義可知{
1
an
}為等差數(shù)列,可得其通項(xiàng)公式,進(jìn)而可得答案.
解答:解:∵an+1=
an
an+1
,∴
1
an+1
=
an+1
an
=1+
1
an
,
故可得
1
an+1
-
1
an
=1,故數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列,
且公差為d=1,首項(xiàng)為
1
a1
=1,
1
an
=
1
a1
+(n-1)d
=n,故an=
1
n

故答案為:
1
n
點(diǎn)評:本題考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求解,涉及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,屬基礎(chǔ)題.
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1、已知an+1-an-2=0,則數(shù)列{an}是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)列{an}中,已知an≥1,a1=1,且an+1-an=
2
an+1+an-1
,n∈N*
(Ⅰ)記bn=(an-
1
2
2,n∈N*,證明{bn}是等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)問:數(shù)列{an}中是否存在正整數(shù)項(xiàng)?請做出判斷并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知an+1=an+2n,a1=2,n∈N*,猜想an=
n2-n+2
n2-n+2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知an+1+(-1)nan=2n-1(n∈N*)
(Ⅰ)若a1=1,求a2,a3,a4;
(Ⅱ)若a1=a(a為常數(shù)),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)設(shè)Tn=
S4n-55
(n-
5
2
)
2
(n∈N*)
,求數(shù)列{Tn}的最大項(xiàng).

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