設(shè)拋物線的準(zhǔn)線，焦點為，頂點為，為拋物線上任意一點，，為垂足，求與的交點的軌跡方程.
交點M的軌跡方程.
本小題屬于相關(guān)點法求軌跡方程，可以引進參數(shù)t，設(shè),然后分別求出直線的方程和直線的方程，再聯(lián)立解方程組可得到動點M的參數(shù)方程，消去參數(shù)t就得到動點M的軌跡方程.
解：設(shè)拋物線上點，直線的方程為：.
又，， ∴直線的方程.它們的交點，
由方程組       由①×②得：，
∴交點M的軌跡方程.
直接法也是可以做的，不同的設(shè)法也是可以解決的.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．過拋物線的焦點F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B
兩點，若線段AB的長為8，則________________                              

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．設(shè)拋物線的焦點為F，點M在拋物線上，線段MF的延長線與直線交于點N，則的值為
A．B．C．D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知長方形ABCD，拋物線l以CD的中點E為頂點，經(jīng)過A、B兩點，記拋物線l與AB邊圍成的封閉區(qū)域為M.若隨機向該長方形內(nèi)投入一粒豆子，落入?yún)^(qū)域M的概率為P.則下列結(jié)論正確的是
A.不論邊長AB，CD如何變化，P為定值；  
B.若-的值越大，P越大；
C.當(dāng)且僅當(dāng)AB=CD時，P最大；           
D.當(dāng)且僅當(dāng)AB=CD時，P最小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以為中點的拋物線的弦所在直線方程為：                 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓x2+y2-6x-7=0與拋物線y2="2px" （p>0）的準(zhǔn)線相切，則p=__     __.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線上到直線距離最近的點的坐標(biāo)是______ ___.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，點是原點，若；則的面積為（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

 
 (    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案