“ab＜0”是“曲線(xiàn)ax2＋by2＝1為雙曲線(xiàn)”的(　　)

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件

C

解析考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的定義；必要條件、充分條件與充要條件的判斷．
分析：先將曲線(xiàn)ax2+by2=1化成 + =1，再觀察它表示雙曲線(xiàn)時(shí)，a，b的符號(hào)規(guī)律，最后看看由：“ab＜0”誰(shuí)推出誰(shuí)的問(wèn)題．
解：一方面，由ab＜0，得a＞0，b＜0或a＜0，b＞0．
由此可知a與b符號(hào)相反，則方程表示雙曲線(xiàn)，
反之另一方面，曲線(xiàn)ax2+by2=1化成+ =1
它表示雙曲線(xiàn)時(shí)，必有ab＜0，故反之亦然．
故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

以的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線(xiàn)的半焦距為,直線(xiàn)過(guò)兩點(diǎn).已知原點(diǎn)到
直線(xiàn)的距離為,則雙曲線(xiàn)的離心率為（   ）

A．2 B．2或 C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

雙曲線(xiàn)與橢圓共焦點(diǎn)，且一條漸近線(xiàn)方程是，則此雙曲
線(xiàn)方程為（   ）
A．      B．        C．      D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

漸近線(xiàn)是和且過(guò)點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知兩定點(diǎn)F1(－1,0)、F2(1,0)，且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是(　　)

A．橢圓B．雙曲線(xiàn)C．拋物線(xiàn)D．線(xiàn)段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)橢圓雙曲線(xiàn)拋物線(xiàn)
的離心率分別為，則

A．B．
C．D．關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

．在中，已知，且，則的軌跡方程是（ 　 ）

A．B．C．D．

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