已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn,且對(duì)于任意的正整數(shù)n滿足=an+1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Bn.
(1)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1公差為2的等差數(shù)列.
∴an=1+(n-1)×2=2n-1.
(2) bn==(-).
∴Bn==(1-).
(1)∵對(duì)于任意的正整數(shù)n,=an+1①恒成立,
當(dāng)n=1時(shí),=a1+1,即(-1)2=0,
∴a1=1.
當(dāng)n≥2時(shí),有=an-1+1②,
2-②2得4an=+2an-2an-1,
即(an+an-1)(an-an-1-2)=0.
∵an>0,∴an+an-1>0.
∴an-an-1=2.
∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1公差為2的等差數(shù)列.
∴an=1+(n-1)×2=2n-1.
(2)∵an=2n-1,
∴bn==(-).
∴Bn=b1+b2+…+bn
=[(1-)+(-)+…+(-)]
=(1-).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(河南省許昌平頂山·2010屆高三調(diào)研){an}是等差數(shù)列,a1>0,a2009+a2010>0,a2009·a2010<0,使前n項(xiàng)和Sn>0成立的最大自然數(shù)n。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}中,a1=1,前n項(xiàng)和為Sn,對(duì)任意的n≥2,3Sn-4,an,2-總成等差數(shù)列.
(1)求a2、a3、a4的值;
(2)求通項(xiàng)公式an.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),a1=3,前n項(xiàng)和為Sn,{bn}為等比數(shù)列,b1=1,且b2S2=64,b3S3=960.
(1)求an與bn;
(2)求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和公式為Sn=n2-23n-2(n∈N*).
(1)寫出該數(shù)列的第3項(xiàng);
(2)判斷74是否在該數(shù)列中;
(3)確定Sn何時(shí)取最小值,最小值是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知5個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,它們的和為5,平方和為,求這5個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某商場(chǎng)今年銷售計(jì)算機(jī)5000臺(tái).如果平均每年的銷售量比上一年的銷售量增加,那么從今年起大約幾年可使總銷售量達(dá)到30000臺(tái)(結(jié)果保留到個(gè)位)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知a=,b=,則a、b的等差中項(xiàng)為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=3-2n,則它的公差為 (  )
A.2B.3
C.-2D.-3

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