已知△ABC的面積為2
3
，AB=2，BC=4，則三角形的外接圓半徑為
2或
4
21
3
2或
4
21
3
．
分析：利用三角形的面積公式求出B的大小，然后判斷三角形的形狀，利用余弦定理求出第三邊的長，通過正弦定理求出外接圓的半徑即可．
解答：解：根據(jù)面積為2
3
=
1
2
AB•BCsinB=4sinB，∴sinB=
3
2
，∴B=60°．或B=120°．
當(dāng)B=60°時，三角形是直角三角形，外接圓的半徑為：2；
當(dāng)B=120°時，三角形的第三邊為：
22+42-2×2×4cos120°
=4
7
．
所以三角形的外接圓的半徑為：
1
2
×
4
7
sin120°
=
4
21
3
．
故答案為：2或
4
21
3
．
點評：本題考查余弦定理的應(yīng)用，正弦定理的應(yīng)用，三角形的面積公式的應(yīng)用，考查計算能力轉(zhuǎn)化思想．
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AP
=λ
AE
，
PD
=μ
CD
，
AB
=
a
，
BC
=
b
．
（1）求λ及μ；
（2）用
a
，
b
表示
BP
；
（3）求△PAC的面積．

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已知△ABC的面積為
3
2
，且b=2，c=
3
，則sinA=（　�。�

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1
4
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