函數(shù)數(shù)學公式的單調(diào)遞減區(qū)間是________;函數(shù)y=|lg(x-1)|的增區(qū)間是________.

[,+∞)    [2,+∞)
分析:根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得,函數(shù)t=x2-x 的增區(qū)間是[,+∞),可得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是
[,+∞).結(jié)合函數(shù)y=|lg(x-1)|的圖象,寫出它的增區(qū)間.
解答:由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得,函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間就是函數(shù)t=x2-x 的增區(qū)間,
而函數(shù)t=x2-x 的增區(qū)間是[,+∞),故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是[,+∞).
把函數(shù)y=lgx的圖象向右平移1個單位,再把圖象位于x軸下方的部分翻折到x軸上方,即得函數(shù)y=|lg(x-1)|的圖象,如圖所示:

函數(shù)y=|lg(x-1)|的增區(qū)間是[2,+∞).
故答案為[,+∞),[2,+∞).
點評:本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點,指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點,體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想,屬于中檔題.
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12
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