Question

某校為全面實(shí)施素質(zhì)教育，大力發(fā)展學(xué)生社團(tuán)，2014級(jí)高一新生中的五名同學(xué)準(zhǔn)備參加“文學(xué)社”、“戲劇社”、“動(dòng)漫社”、“民樂(lè)社”四個(gè)社團(tuán)，若每個(gè)社團(tuán)至少有一名同學(xué)參加，每名同學(xué)必須參加且只能參加一個(gè)社團(tuán)，若同學(xué)甲不參加“動(dòng)漫社”，則不同的參加方法的種數(shù)為(    )

A. 72                     B. 108              C. 180               D. 216

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】解：根據(jù)題意，同學(xué)甲不參加“動(dòng)漫社”，則甲只能參加“文學(xué)社”、“戲劇社”、“愛(ài)心社”，有3種參加方法，對(duì)于其他的四名同學(xué)，分兩種情況討論，

①、若四個(gè)社團(tuán)都有人參加，即四人對(duì)應(yīng)4個(gè)社團(tuán)，有=24種情況，

②、若四人只參加三個(gè)社團(tuán)，則必須參加“文學(xué)社”、“戲劇社”、“愛(ài)心社”，

有=36種情況，則其他的四名同學(xué)的參加方法有36+24=60種，則五人不同的參加方法的種數(shù)為3×60=180；故選C