【題目】已知在△ABC中，A，B的坐標(biāo)分別為（－1，2），（4，3），AC的中點(diǎn)M在y軸上，BC的中點(diǎn)N在x軸上．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求直線MN的方程．

【答案】
（1）解：設(shè) 點(diǎn)坐標(biāo)為 ，根據(jù)已知 中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0， 中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，
所以，所以m=1，n=-3，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，-3）.

（2）解：由（1）知：點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為 ，

由直線的截距式方程得直線MN的方程是 ，

即 ，即2x－10y－5＝0.


【解析】（1）先設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)AC，BC的中點(diǎn)坐標(biāo)及中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求得m，n的值，即點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）由（1）可求得點(diǎn)M，N的坐標(biāo)，再由直線的截距式方程求得直線MN的方程.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解兩點(diǎn)式方程(直線的兩點(diǎn)式方程：已知兩點(diǎn)其中則：y-y1/y-y2=x-x1/x-x2)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AA1=2，AB=BC=1，∠ABC=90°，外接球的球心為O，點(diǎn)E是側(cè)棱BB1上的一個動點(diǎn)．有下列判斷： ①直線AC與直線C1E是異面直線；②A1E一定不垂直于AC1；③三棱錐E﹣AA1O的體積為定值；④AE+EC1的最小值為2 ．
其中正確的個數(shù)是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表是某廠的產(chǎn)量x與成本y的一組數(shù)據(jù)：

產(chǎn)量x（千件）

2

3

5

6

成本y（萬元）

7

8

9

12

（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出回歸直線的方程 = x （其中 = ， = ﹣ ）
（Ⅱ）預(yù)計產(chǎn)量為8千件時的成本．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，所有正確的序號有（ ）
①在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x與函數(shù)y=log2x的圖象關(guān)于直線y=x對稱；
②函數(shù)f（x）=ax+1（a＞0，且a≠1）的圖象經(jīng)過定點(diǎn)（0，2）；
③函數(shù) 的最大值為1；
④任取x∈R，都有3x＞2x ．
A.①②③④
B.②
C.①②
D.①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且 ，B=C． （Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+B），求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的三個頂點(diǎn)分別為A(0,4)、B(－2,6)、C(－8,0).
（1）分別求邊AC和AB所在直線的方程；
（2）求AC邊上的中線BD所在直線的方程；
（3）求AC邊的中垂線所在直線的方程；
（4）求AC邊上的高所在直線的方程；
（5）求經(jīng)過兩邊AB和AC的中點(diǎn)的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求與直線y＝ x＋ 垂直，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為24的直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的一個頂點(diǎn)為A（2，0），離心率為 ，直線y=k（x﹣1）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn) M，N．
（1）求橢圓C的方程，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)△AMN的面積為 時，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求圓心在直線 x 2 y 3 = 0 上，且過點(diǎn)A(2，-3),B(-2，-5)的圓C的方程.
（1）求圓心在直線 上，且過點(diǎn)A(2，-3),B(-2，-5)的圓C的方程.
（2）設(shè) 是圓C上的點(diǎn)，求 的最大值和最小值.

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同步練習(xí)冊答案