【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，以相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）設(shè)為參數(shù)，若，求直線的參數(shù)方程；

（2）已知直線與曲線交于，設(shè)，且，求實(shí)數(shù)的值.

【答案】(1) （為參數(shù)）；(2) .

【解析】試題分析：（1）利用直線極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程互化的公式，先得直角坐標(biāo)方程，再根據(jù)，即可求直線l參數(shù)方程；（2）把直線l的參數(shù)方程代入曲線C的方程，設(shè)MP=t1，MQ=t2．根據(jù)|PQ|2=|MP||MQ|， 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．

解析：（1）直線的極坐標(biāo)方程為

所以，即

因?yàn)?/span>為參數(shù)，若，代入上式得，

所以直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）

（2）由，得

由代入，得

將直線的參數(shù)方程與的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立

得（*）

，

設(shè)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)參數(shù)恰為上述方程的根

則，

由題設(shè)得，

則有，得或

因?yàn)?/span>，所以.

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（2）令cn=log3（a1﹣1）+log3（a2﹣1）+…+log3（an﹣1），對(duì)任意n∈N*， + +…+ ＜k都成立，求k的最小值．

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（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）若bn=anlog an ， Sn=b1+b2+b3+…+bn ， 對(duì)任意正整數(shù)n，Sn+（n+m）an+1＜0恒成立，試求m的取值范圍．

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【題目】以（a，1）為圓心，且與兩直線x﹣y+1=0及x﹣y﹣3=0同時(shí)相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）
A.x2+（y﹣1）2=2
B.（x﹣2）2+（y﹣1）2=2
C.x2+（y﹣1）2=8
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【題目】某綜藝頻道舉行某個(gè)水上娛樂(lè)游戲，如圖，固定在水面上點(diǎn)處的某種設(shè)備產(chǎn)生水波圈，水波圈生產(chǎn)秒時(shí)的半徑（單位： ）滿足； 是鋪設(shè)在水面上的浮橋，浮橋的寬度忽略不計(jì)，浮橋兩端固定在水岸邊.游戲規(guī)定：當(dāng)點(diǎn)處剛產(chǎn)生水波圈時(shí)，游戲參與者（視為一個(gè)點(diǎn)）與此同時(shí)從浮橋的端跑向端；若該參與者通過(guò)浮橋的過(guò)程中，從點(diǎn)處發(fā)出的水波圈始終沒(méi)能到達(dá)此人跑動(dòng)時(shí)的位置，則認(rèn)定該參與者在這個(gè)游戲中過(guò)關(guān)；否則認(rèn)定在這個(gè)游戲中不過(guò)關(guān)，已知， ，浮橋的某個(gè)橋墩處點(diǎn)到直線的距離分別為，且，若某游戲參與者能以的速度從浮橋端勻速跑到端.

（1）求該游戲參與者從浮橋端跑到端所需的時(shí)間？

（2）問(wèn)該游戲參與者能否在這個(gè)游戲中過(guò)關(guān)？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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