Question

5．據(jù)統(tǒng)計，我國每年交通事故死亡人數(shù)已經(jīng)超過了10萬人，我國汽車保有量不到全世界2%，但是交通事故死亡人數(shù)則占全球的20%，其中一個很重要的原因是國內很多駕駛員沒有養(yǎng)成正確的駕駛習慣，沒掌握事故發(fā)生前后正確的操作方法．某地交通管理部門從當?shù)啬绸{校當期一班、二班學員中各隨機抽取9名學員參加交通法規(guī)知識抽測，測試成績繪制的莖葉圖如下，其中有一個成績模糊，用x表示．
（Ⅰ）平均抽測的一班、二班學員的平均分相同，求x的值，并寫出這個平均分；
（Ⅱ）若在參加測試的成績不低于90分分學員中任取兩人，求這兩個來自同一班的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由平均抽測的一班、二班學員的平均分相同，利用莖葉圖列出方程，由此能求出x和一班、二班學員的平均分．
（Ⅱ）成績不低于90分分學員一班有2人，二班有3人，由此能求出在參加測試的成績不低于90分分學員中任取兩人，這兩個來自同一班的概率．

解答 解：（Ⅰ）∵平均抽測的一班、二班學員的平均分相同，
∴$\frac{1}{9}$（93+90+x+81+83+85+73+77+63+69）=$\frac{1}{9}$（90+94+97+84+72+76+63+68）=80，
解得x=6，一班、二班學員的平均分都是80．
（Ⅱ）成績不低于90分分學員一班有2人，二班有3人，
在參加測試的成績不低于90分分學員中任取兩人，
基本事件總數(shù)n=${C}_{5}^{2}$=10，
這兩個來自同一班包含的基本事件個數(shù)m=${C}_{2}^{2}+{C}_{3}^{2}$=4，
∴這兩個來自同一班的概率p=$\frac{n}{m}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．