精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
計算下列各式的值：
（1）lg24-（lg3+lg4）+lg5；
（2）已知tanα=2，求
sin(α+3π)+cos(π+α)sin(-α)-cos(π+α)
的值．
分析：（1）原式利用對數的運算性質計算即可得到結果；
（2）原式利用誘導公式化簡，整理后再利用同角三角函數間基本關系變形，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答：解：（1）原式=lg24-lg（3×4）+lg5=lg24-lg12+lg5=lg
24
12
+lg5=lg2+lg5=lg（2×5）=lg10=1；
（2）∵tanα=2，
∴原式=
-sinα-cosα
-sinα+cosα
=
tanα+1
tanα-1
=3．
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，對數的性質，以及三角函數的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）71+log75；
（2）10lg9+lg2；
（3）alogab•blogbc（其中a，b為不等于1的正數，c＞0）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）
3(-4)3
-(
1
2
)0+0.25
1
2
×(
-1
2
)-4；      （2）
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值．
（1）lg12.5-lg
5
8
+lg
1
2
；
（2）2log510+log50.25；
（3）2log32-log3
32
9
+log38-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）（0.0081） -
1
4
-[3×（
7
8
）0]-1•[81-0.25+（3
3
8
） -
1
3
] -
1
2
-10×0.027 
1
3

（2）
(1-log63)2+log62•log618
log64
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案