16．函數(shù)y=x3-3x2-9x圖象的對稱中心坐標(biāo)為（1，-11）．

分析 由題意設(shè)出圖象的對稱中心的坐標(biāo)，列出滿足的恒等式，代入函數(shù)解析式列出方程，根據(jù)方程兩邊對應(yīng)系數(shù)相等求出a和b的值．

解答 解：由題意設(shè)對稱中心的坐標(biāo)為（a，b），
則有2b=f（a+x）+f（a-x）對任意x均成立，代入函數(shù)解析式得，
2b=（a+x）3-3（a+x）2-9（a+x）+（a-x）3-3（a-x）2-9（a-x）對任意x均成立，
∴a=1，
代入上面的等式解得b=-11，即對稱中心（1，-11）．
故答案為：（1，-11）．

點評 本題考查了函數(shù)圖象中心對稱的性質(zhì)的應(yīng)用，即函數(shù)的對稱中心的坐標(biāo)是（a，b），則有2b=f（a+x）+f（a-x）對任意x均成立，由此恒等式進(jìn)行求值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知梯形CEPD如圖（1）所示，其中PD=8，CE=6，A為線段PD的中點，四邊形ABCD為正方形，現(xiàn)沿AB進(jìn)行折疊，使得平面PABE⊥平面ABCD，得到如圖（2）所示的幾何體．已知當(dāng)點F滿足$\overrightarrow{AF}$=$λ\overrightarrow{AB}$（0＜λ＜1）時，平面DEF⊥平面PCE，則λ的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若將一個質(zhì)點隨機(jī)投入如圖所示的長方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，則質(zhì)點落在以AB為直徑的半圓內(nèi)的概率是（　�。�
A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{5}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個半圓，設(shè)OA=1，則陰影部分的面積是$\frac{π-2}{4}$．

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11．若點（1，2）和點（-1，3）在直線x+ay-1=0的兩側(cè)，則實數(shù)a的取值范圍是$（0，\frac{2}{3}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若二次函數(shù)f（x）的圖象與x軸有兩個異號交點，它的導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）圖象的頂點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知△AB的三個頂點在拋物線Γ：x2=y上運動，
（1）求Γ的準(zhǔn)線方程；
（2）若點A在坐標(biāo)原點，B，C是拋物線上的動點，且滿足$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}=0$，點M是線段BC的中點，求點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列比較大小錯誤的是（　�。�
A．sin（$-\frac{π}{18}$）＞sin（$-\frac{π}{10}$）B．sin250°＞sin260°C．tan$\frac{π}{4}$＞tan$\frac{π}{6}$D．tan138°＞tan143°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f（x），若存在x0∈D，對任意的x∈D，都有f（x）≥f（x0），則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間D上有“下界”，把f（x0）稱為函數(shù)f（x）在D上的“下界”．
（1）分別判斷下列函數(shù)是否有“下界”？如果有，寫出“下界”，否則請說明理由；f1（x）=1-2x（x＞0），f2（x）=x+$\frac{16}{x}$（0＜x≤5）．
（2）請你類比函數(shù)有“下界”的定義，寫出函數(shù)f（x）在區(qū)間D上有“上界”的定義；并判斷函數(shù)f2（x）=|x-$\frac{16}{x}$|（0＜x≤5）是否有“上界”？說明理由；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間D上既有“上界”又有“下界”，則稱函數(shù)f（x）是區(qū)間D上的“有界函數(shù)”，把“上界”減去“下界”的差稱為函數(shù)f（x）在D上的“幅度M”．
對于實數(shù)a，試探究函數(shù)F（x）=x|x-2a|+3（a≤$\frac{1}{2}$）是否是[1，2]上的“有界函數(shù)”？如果是，求出“幅度M”的值．

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