(本小題滿分12分)
已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)有兩個零點，求的取值范圍；
（2）若函數(shù)在區(qū)間與上各有一個零點，求的取值范圍．

(1) (2)

解析試題分析：解（1）函數(shù)有兩個零點，即方程有兩個不等實根，
令，即，解得；又，
所以的取值范圍為，
（2)若函數(shù)在區(qū)間與上各有一個零點，由的圖像可知，只需
， 即，解得。
考點：本試題考查了函數(shù)的零點。
點評：解決零點問題的一般方法是解方程，或者是利用圖像與圖像的交點來分析零點的個數(shù)問題，注意對于二次函數(shù)的根的分布的運用，是一個難點，屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題12分）
已知函數(shù)，其中。
求函數(shù)的最大值和最小值；
若實數(shù)滿足：恒成立，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）若對定義域內(nèi)任意，都有成立，求實數(shù)的值；
（2）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求的范圍；
（3）若，證明對任意正整數(shù)，不等式都成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（4分）
（2）若關(guān)于的方程有兩解，求實數(shù)的取值范圍；（6分）
（3）若，記，試求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.（10分）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）若不等式對任意的實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）設(shè)，且在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題12分）已知
（Ⅰ）若，求使函數(shù)為偶函數(shù)。
（Ⅱ）在（I）成立的條件下，求滿足＝1，∈[－π，π]的的集合。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知實數(shù)，函數(shù).
（I）討論在上的奇偶性；
（II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（III）求函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知函數(shù)在處有極值．
（Ⅰ）求實數(shù)值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）試問是否存在實數(shù)，使得不等式對任意 及
恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)
（1）若，求函數(shù)在點（0，）處的切線方程；
（2）是否存在實數(shù)，使得的極大值為3．若存在，求出值；若不存在，說明理由。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案