Question

（Ⅰ）（坐標系與參數(shù)方程）直線與圓相交的弦長為      ．

（Ⅱ）（不等式選講）設函數(shù)＞1），且的最小值為，若，則的取值范圍        

 

Answer 1

【答案】

   （Ⅱ）

【解析】

試題分析：解：將直線2ρcosθ=1化為普通方程為：2x=1．∵ρ=2cosθ，∴ρ²=2ρcosθ，化為普通方程為：x²+y²=2x，即（x-1）²+y²=1．∴直線與圓相交的弦長=

解：∵函數(shù)f（x）=|x-4|+|x-a|≥|x-4+a-x|=|a-4|，∵f（x）的最小值為3，∴|a-4|=3，∴a=1或7，∵a＞1，∴a=7，∴f（x）=|x-4|+|x-7|≤5，①若x≤4，f（x）=4-x+7-x=11-2x≤5，解得x≥3，故3≤x≤4；②若4＜x＜7，f（x）=x-4+7-x=3，恒成立，故4＜x＜7；③若x≥7，f（x）=x-4+x-7=2x-11≤5，解得x≤8，故7≤x≤8；

綜上3≤x≤8，故答案為：3≤x≤8．

考點：坐標系與參數(shù)方程，不等式選講

點評：主要是考查了不等式選講以及坐標系與參數(shù)方程的運用，屬于基礎題。