已知、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，右焦點(diǎn)到上頂點(diǎn)的距離為2，若.

（Ⅰ）求此橢圓的方程；

（Ⅱ）點(diǎn)是橢圓的右頂點(diǎn)，直線與橢圓交于、兩點(diǎn)（在第一象限內(nèi)），又、是此橢圓上兩點(diǎn)，并且滿足，求證：向量與共線.


（Ⅰ）；

（Ⅱ）因為：，從而與的平分線平行，

所以的平分線垂直于軸；

由不妨設(shè)的斜率為，則的斜率；因此和的方程分別為：、；其中； 由得；，因為在橢圓上；所以是方程的一個根；

從而；     同理：；得,

從而直線的斜率；又、；所以；所以所以向量與共線.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知圓O的半徑為3，從圓O外一點(diǎn)A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為2， AB＝3，則切線AD的長為__________．

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已知函數(shù)f(x)＝sin2x＋2cos2x＋m在區(qū)間[0，]上的最大值為3，則

（Ⅰ）m＝     ；

（Ⅱ）對任意a∈R，f(x)在[a，a＋20π]上的零點(diǎn)個數(shù)為        ．

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函數(shù)的定義域為,若存在非零實數(shù)，使得對于任意有且，則稱為上的度低調(diào)函數(shù).已知定義域為的函數(shù)，且為上的度低調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是（    ）

A.           B.          

C.         D.

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已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線分別交于兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).若雙曲線的離心率為2,的面積為,則_________.

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直線和直線平行，則的值為          .

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雙曲線的兩準(zhǔn)線間的距離是焦距的，則雙曲線的離心率為         ．

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已知，則                    。

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已知點(diǎn)，，動點(diǎn)滿足．

   (1)求動點(diǎn)的軌跡的方程；

 (2)在直線：上取一點(diǎn)，過點(diǎn)作軌跡的兩條切線，切點(diǎn)分別為．問：是否存在點(diǎn)，使得直線//？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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