從1到9的九個數(shù)字中取三個偶數(shù)四個奇數(shù)，試問:

(1)能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)?

(2)上述七位數(shù)中，三個偶數(shù)排在一起的有幾個?

(3)(1)中的七位數(shù)中，偶數(shù)排在一起，奇數(shù)也排在一起的有幾個?

(4)(1)中任意兩個偶數(shù)都不相鄰的七位數(shù)有幾個?

思路解析:這是有限制條件的排列問題，可以先選后排.

解:(1)分步完成:第一步，在4個偶數(shù)中取3個，有種情況，第二步，在5個奇數(shù)中取4個，有種情況；第三步，3個偶數(shù)，4個奇數(shù)進行排列，有種情況，所以符合題意的七位數(shù)有=100 800(個).

(2)上述七位數(shù)中，三個偶數(shù)排在一起的有=14 400(個).

(3)上述七位數(shù)中，3個偶數(shù)排在一起，4個奇數(shù)也排在一起的有=5 760(個).

(4)上述七位數(shù)中，偶數(shù)都不相鄰，可先把4個奇數(shù)排好，再將3個偶數(shù)分別插入5個空擋，共有=28 800(個).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、從1到9的九個數(shù)字中取三個偶數(shù)四個奇數(shù)，試問：
①能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)？
②上述七位數(shù)中三個偶數(shù)排在一起的有幾個？
③在①中的七位數(shù)中，偶數(shù)排在一起、奇數(shù)也排在一起的有幾個？
④在①中任意兩偶然都不相鄰的七位數(shù)有幾個？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1到9的九個數(shù)字中取三個偶數(shù)四個奇數(shù)，試問：
（1）能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)？
（2）上述七位數(shù)中三個偶數(shù)排在一起的有幾個？
（3）在（1）中任意兩偶數(shù)都不相鄰的七位數(shù)有幾個？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1到9的九個數(shù)字中取三個偶數(shù)三個奇數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的6位數(shù)？
試問：
（1）其中1在首位的有多少個？
（2）其中三個偶數(shù)字排在一起三個奇數(shù)字也排在一起的有多少個？
（3）其中任意兩偶然都不相鄰的六位數(shù)有多少個？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省咸寧市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）從1到9的九個數(shù)字中取三個偶數(shù)四個奇數(shù)，試問：

　�、倌芙M成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)？②上述七位數(shù)中三個偶數(shù)相鄰排在一起的有幾個？③在①中任意兩偶數(shù)都不相鄰的七位數(shù)有幾個？

 

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