【題目】已知A={x|},B={x|log2(x﹣2)<1},則(UA)∩B=
【答案】[3,4)
【解析】∵
∴()3<()x<()2 ,
∴2<x<3,
∴A=(2,3),
∴UA=(﹣∞,2]∪[3,+∞)
∵log2(x﹣2)<1=log22,
∴ ,
解得2<x<4,
∴B=(2,4),
∴(UA)∩B=[3,4)
所以答案是[3,4).
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算的相關(guān)知識,掌握求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算,運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合,區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”,在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí),常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件,結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá),增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)在區(qū)間上的最大、最小值;
(2)求證:在區(qū)間上,函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象的下方.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知兩定點(diǎn)F1(﹣1,0),F(xiàn)2(1,0),且是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng),則動點(diǎn)P的軌跡是( )
A. 橢圓 B. 雙曲線 C. 拋物線 D. 線段
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有3名男生,4名女生,在下列不同要求下,求不同的排列方法總數(shù)(用數(shù)字作答).
(1)全體排成一行,其中男生甲不在最左邊;
(2)全體排成一行,其中4名女生必須排在一起;
(3)全體排成一行,3名男生兩兩不相鄰.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了研究某班學(xué)生的腳長x(單位:厘米)和身高y(單位:厘米)的關(guān)系,從該班隨機(jī)抽取10名學(xué)生,根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系,設(shè)其回歸直線方程為 = x+ ,已知 xi=225, yi=1600, =4,該班某學(xué)生的腳長為24,據(jù)此估計(jì)其身高為( 。
A.160
B.163
C.166
D.170
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】空間中有不重合的平面和直線a,b,c,,則下列四個命題中正確的有( )
P1:若,則;
P2:若a⊥b,a⊥c,則b//c;
P3:若,則a//b;
P4:若,則a⊥b.
A. P1,P2 B. P2,P3
C. P1,P3 D. P3,P4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法不正確的是( )
A.若“p且q”為假,則p、q至少有一個是假命題
B.命題“?x0∈R,x02﹣x0﹣1<0”的否定是“?x∈R,x2﹣x﹣1≥0”
C.“φ= ”是“y=sin(2x+φ)為偶函數(shù)”的充要條件
D.a<0時(shí),冪函數(shù)y=xa在(0,+∞)上單調(diào)遞減
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì),截至2016年底全國微信注冊用戶數(shù)量已經(jīng)突破9.27億,為調(diào)查大學(xué)生這個微信用戶群體中每人擁有微信群的數(shù)量,現(xiàn)從某市大學(xué)生中隨機(jī)抽取100位同學(xué)進(jìn)行了抽樣調(diào)查,結(jié)果如下:
微信群數(shù)量(個) | 頻數(shù) | 頻率 |
0~4 | 0.15 | |
5~8 | 40 | 0.4 |
9~12 | 25 | |
13~16 | a | c |
16以上 | 5 | b |
合計(jì) | 100 | 1 |
(Ⅰ)求a,b,c的值及樣本中微信群個數(shù)超過12的概率;
(Ⅱ)若從這100位同學(xué)中隨機(jī)抽取2人,求這2人中恰有1人微信群個數(shù)超過12的概率;
(Ⅲ)以(1)中的頻率作為概率,若從全市大學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,記X表示抽到的是微信群個數(shù)超過12的人數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X).
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